Фамилия Свиркова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Свирков. В центре внимания здесь не географический объект (как может показаться из-за созвучия с рекой Свирь), а прозвище или профессия.

По самой распространённой версии, Свирков происходит от прозвища Свирок. В русских говорах «свирок» — это птица из семейства вьюрковых, то же, что и щегол. Прозвища по названиям птиц давали людям за внешность (яркий, пёстрый, заметный) или за характер (бойкий, голосистый, любящий привлекать внимание). Такие прозвища были очень распространены в крестьянской среде, где человека могли прозвать по любой заметной черте.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: сначала прозвище Свирок, затем — «сын Свирка», то есть Свирков. В документах XVI–XVII веков встречаются и люди с прозвищем Свир, и фамилии Свирковы, что подтверждает древность этой основы.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: отчество от мирского имени Свирка. В старину существовали некалендарные имена, образованные от глагола «свирепеть» или слова «свирепый» (через звуковое упрощение). Тогда Свирка — это человек с суровым, резким нравом. Но эта гипотеза слабее «птичьей», так как замена «свиреп» на «свир» в прозвищах встречается реже, чем названия птиц.

Интересная деталь: фамилия Свирков почти не связана с рекой Свирь (Ленинградская область). Река дала фамилию Свирский (с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к местности), а Свирков — это чисто прозвищная фамилия. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «свирок» (щегол) было в ходу.

Таким образом, предок носительницы фамилии Свиркова — человек, которого в деревне прозвали Свирком. Скорее всего, за яркую внешность или живой нрав, как у щегла.