Фамилия Свиташев образована от прозвища Свиташ, и в её основе лежит нарицательное «свита». Так в старину называли длиннополую верхнюю одежду из домотканого грубого сукна. Кроили её из очень длинного куска, который перегибали посередине, вырезая отверстие для шеи. Свиты запахивались справа налево и застёгивались на левой стороне: кожаная петелька цеплялась за гудзик — шарик, сплетённый из тонкого кожаного ремешка. Скорее всего, прозвище Свиташ относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий. Логично предположить, что основатель рода Свиташевых был портным или торговцем одеждой.

Суффикс -аш в прозвище Свиташ — редкий и выразительный. Он не просто указывает на предмет, а выделяет человека по его связи с этим предметом, подобно тому как образованы прозвища Торбаш или Кожух. Такая модель чаще встречалась в западных и южных русских говорах, что может служить косвенной подсказкой о географии происхождения рода. Фамилия же Свиташев закрепилась через стандартный патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -ш.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза. В основе прозвища Свиташ может лежать чешский глагол «svítat», то есть «светать». В таком случае не исключено, что так родители могли назвать маленького ребёнка, рождённого на заре. Эта версия правдоподобна в контексте западнославянского влияния, но для русской почвы она всё же вторична: связь с конкретным предметом одежды выглядит более естественной и близкой к быту.

Потомок человека, носившего прозвище Свиташ, со временем получил фамилию Свиташев. Среди известных однофамильцев — Константин Константинович Свиташев (1936—1999), физик, член-корреспондент РАН с 1987 года. Он автор трудов по исследованию свойств полупроводниковых структур, созданию многоэлементных фотоприёмных устройств, а также по теории и методике эллипсометрии.