Фамилия Свитенко ведет свое начало от прозвища Свитень. Первое, что бросается в глаза, — это украинский суффикс -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Свитенко — это буквально «сын Свитеня». Такая модель образования фамилий была особенно распространена на Левобережной Украине и в Запорожье, где к концу XVII века она стала господствующей, вытеснив более архаичные формы.

Само прозвище Свитень не имеет однозначного толкования. Согласно одной из гипотез, оно происходит от глагола «свивать». В этом случае Свитнем называли человека, который вил или плел веревки, жгуты, канаты. Ремесло было нужным, но не слишком почетным, так что прозвище могло закрепиться за мастеровым человеком. Однако есть и другая, более интересная версия, связанная с одеждой. На Украине свиткой называли старинную широкую и долгополую верхнюю одежду из грубого сукна — типичный крестьянский кафтан. Тогда Свитнем могли прозвать либо портного, который такие свитки шил, либо простолюдина, который их носил. В этом случае прозвище указывало бы на социальное положение основателя рода.

Третья версия выводит прозвище из переносного значения: свитнем на Украине могли назвать увертливого, хитрого человека — того, кто «увивается» вокруг других. Есть и совсем редкая гипотеза, что Свитнем нарекали приближенного к знатной особе, но она выглядит наименее убедительной: в народной речи скорее использовали слово «свита» для обозначения окружения князя, но не отдельного человека.

Позже прозвище Свитень, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки человека по прозвищу Свитень стали писаться Свитенко, и эта фамилия закрепилась за их родом. Однокоренные фамилии — Свитенков, Свитенький, Свитко — встречаются в разных регионах, но именно форма Свитенко сохраняет четкую географическую привязку к украинским землям.