Фамилия Свитинский — типичный пример фамилии, образованной по модели на -ский, которая указывает либо на географическую привязку, либо на принадлежность к шляхетскому сословию. В русской традиции такие фамилии чаще всего возникали от названия населённого пункта: села, деревни или усадьбы. Основа «Свитин-» может быть связана с топонимом вроде Свитино, Свитичи или Свитин. Подобные названия нередко встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и Польши. В польском языке слово «świta» (свита) означало свиту, приближённых, но в топонимике чаще работают личные имена.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или имя Свита, которое могло быть производным от древнерусского «свита» (одежда, платье) или от глагола «свитать» (рассветать). В первом случае прозвище мог получить человек, носивший характерную одежду или занимавшийся её изготовлением, во втором — тот, кто вставал с рассветом или имел светлый нрав. Однако более правдоподобна версия, что Свитинский — это фамилия от названия места, где жил первопредок. В таком случае её носители — потомки выходцев из деревни Свитино или Свитин, что типично для фамилий, закрепившихся за дворянскими и крестьянскими родами в XVI–XIX веках.

Суффикс -ский в фамилиях часто сигнализирует о более высоком социальном статусе предков: в Речи Посполитой такую форму получали шляхтичи, а в Российской империи — духовенство и мелкопоместные дворяне. Впрочем, после реформ XIX века фамилии на -ский стали давать и крестьянам, особенно при переписях, так что однозначный вывод о сословии сделать сложно.

Встречается фамилия Свитинский относительно редко, в основном в документах XIX–XX веков из западных губерний — Могилёвской, Витебской, Киевской. Сравнение с однокоренными фамилиями (Свитин, Свитко, Свитский) показывает, что все они восходят к одной основе, но Свитинский выделяется именно территориальной привязкой. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его род происходит из небольшого поселения с похожим названием, а сама фамилия могла быть записана при переселении или получении официального статуса.