Фамилия Свяжинина — редкий случай, когда основа, скорее всего, происходит не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с действием. В её основе лежит глагол «связать» или «связывать». На первый взгляд кажется, что речь идёт о ремесле вязальщика или того, кто занимается перевязкой, но в русских говорах у этого слова был и переносный, ироничный смысл.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Свяжинин — это «сын Свяжини» или «человек из семьи Свяжиных». А вот сама исходная форма «Свяжиня» — это прозвище. В диалектах (особенно северных и сибирских) «связью» или «свяжиной» могли называть болтуна, пустомелю, человека, который «вяжет» слова, то есть говорит бессвязно или слишком много. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «связень» в значении «говорун, краснобай». Таким образом, родоначальник Свяжининых мог получить прозвище за свою общительность или, наоборот, за привычку путано излагать мысли.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от топонима. Если существовала деревня Свяжино или Свяжини (такие названия встречаются, например, в Тверской и Новгородской областях), то фамилия могла закрепиться за выходцем оттуда. Но в этом случае ожидалась бы форма «Свяжин» (по модели «Москва — Москвин»), а суффикс -ин-ин (Свяж-ин-ин) выдает именно патроним от прозвища.

Стоит обратить внимание на написание. Фамилия пишется через «я» после «в», что подтверждает связь с глаголом «вязать», а не, скажем, с именем Святослав (где было бы «Святославин»). Встречающийся вариант Свяженина (с «е») — это, скорее, результат акающего произношения или описка в документах.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным переписей XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане центральных и северных губерний России. Фамилия недворянская, не получила широкого распространения, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии: найти своих Свяжининых проще, чем Ивановых, — круг поиска уже.