Фамилия Сын — редкий случай в русском ономастиконе. Она не входит в число распространённых, и её происхождение неочевидно. Самое простое объяснение — фамилия образована от прозвища Сын. В русской традиции прозвища по родству давались не только младшим членам семьи, но и людям, которые по каким-то причинам находились в зависимом или подчинённом положении, либо были приёмными детьми. Прозвище Сын мог получить человек, которого в деревне знали исключительно как «сына такого-то», и это имя закрепилось за ним настолько, что перешло в фамилию.

Однако есть и другая, более интересная версия, связанная с географией. Фамилия Сын может быть не русской по корню, а украинской или белорусской. В этих языках слово «син» означает «сын», но в русской записи «ы» вместо «и» — типичная черта при адаптации фамилий из западных говоров. Например, в украинских метриках XVII–XVIII веков фамилия Син (Сын) встречается у казаков и мещан. В таком случае суффикс отсутствует — это так называемая «чистая» фамилия, образованная без добавления -ов/-ев или -ин, что характерно для южнорусских и западнорусских земель.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия представляет собой субстантивированное прилагательное или существительное в именительном падеже. В русской традиции такие фамилии (типа Глухой, Хитрый, Сын) обычно не склоняются и воспринимаются как прозвища, застывшие в документах. Это говорит о том, что носитель фамилии, скорее всего, происходил из среды, где фамилии только начинали закрепляться, и их записывали со слов, не прибавляя патронимических суффиксов.

Если опираться на работы Б. Унбегауна, такие бессуффиксные фамилии он относил к «архаическому» типу, который сохранился в основном у крестьян и казаков. Спор между двумя версиями (прозвище по родству vs. украинская/белорусская основа) решается в пользу второй: слишком редка для великорусских областей фамилия без суффикса, тогда как на Украине или в Белоруссии она встречается чаще. В любом случае, предок носителя фамилии Сын был человеком, чей социальный статус или происхождение подчёркивали его связь с отцом — либо как сына, либо как младшего в роду.