Фамилия Сыных — один из ярких примеров севернорусской модели фамилий на -ых/-их. В отличие от привычных фамилий на -ов и -ин, которые склоняются (Иван Петров — Ивана Петрова), фамилии этой группы застыли в форме родительного или предложного падежа множественного числа и не меняются ни по падежам, ни по родам: Сыных, Сыных, о Сыных. Такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию.

Основа фамилии — прилагательное «сын» в старой краткой форме. Речь не о родственнике, а о прозвище. В русских говорах «сын» могло означать не только «мальчика», но и «слугу», «младшего по возрасту» или даже «приёмыша». В некоторых диалектах «сын» — это пренебрежительное обращение к парню, а в псковских и тверских говорах — «малый, парень». Прозвище Сыной (или Сыный) давали человеку, который был младшим в семье, батраком или просто молодым, неженатым мужчиной. Встречается и вариант Сыной — через «о» на конце, что типично для кратких прилагательных в северных говорах (ср. Молодой → Молодых, Толстой → Толстых).

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Сыной → форма множественного числа Сыные → родительный падеж «из дома Сыных» → закрепление в качестве фамилии. То есть Сыных буквально означает «из семьи Сыного» или «принадлежащий к роду Сыных». По той же модели образованы фамилии Молодых, Толстых, Рыжих, Глухих.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается в основном в Сибири (Новосибирская, Томская области) и на Урале, что подтверждает её северное происхождение — носители ушли на восток в ходе колонизации XVII–XVIII веков. Никаких дворянских родов Сыных не известно: это фамилия крестьянская или посадская, без аристократического суффикса -ский. Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог: Сыны́х, хотя в живой речи могут говорить и Сы́ных.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Единственная альтернатива — связь с тюркским «сын» (памятник, надгробие), но это маловероятно: фамилия не встречается в татарской или башкирской среде, а её морфология чисто русская. Так что Сыных — фамилия, которая прямо говорит о предке: младшем сыне, подмастерье или просто парне по прозвищу Сыной.