Фамилия Сырыско — редкий образец украинской модели фамилии с суффиксом -иск-/-ыск-, который встречается нечасто. В отличие от массовых -енк-о, -ук/-юк, -ич, этот суффикс даёт фамилию, похожую на прилагательное среднего рода, и закрепился в основном на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Основа — скорее всего, прозвище Сырый, Сыра, Сыро, которое в украинских говорах означало «сырой, недоваренный, недозрелый» или «мокрый, влажный». Такое прозвище могли дать человеку с бледной кожей, вечно простуженному, либо тому, кто работал с водой или в сырости — например, рыбаку, мельнику, кожевнику.

По другой версии, корень связан с украинским «сирий» — «серый», но это менее вероятно: в украинском языке «сирий» пишется через «и», а в фамилии стоит «ы», что указывает на старую орфографию или диалектное произношение. В XIX веке на Волыни и в Подольской губернии встречались крестьяне и мещане с фамилией Сырыско, что подтверждает её народное, нешляхетское происхождение.

Интересная деталь: суффикс -ыск-о в украинских фамилиях часто образовывал прозвища от прилагательных (ср. Добрыско, Малышко, Худыско), и Сырыско стоит в этом же ряду. Это не фамилия по отцу, а прямое прозвище, данное человеку по внешности или характеру, которое затем закрепилось за родом. В России фамилия почти не встречается — её носители сосредоточены в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.