Фамилия Сырыца — редкая и нестандартная по модели образования. Её основа — «сыр» — прозрачна: в основе лежит либо продукт питания, либо переносное прозвище. Но суффикс «-ыца» сразу привлекает внимание. В русских фамилиях он встречается нечасто, гораздо привычнее «-ица» (как в Курице или Синице). Форма «Сырыца» с твёрдой «ы» — скорее южнорусская или белорусская черта, где в говорах окончание могло отвердевать.

Самое прямое объяснение: Сырыца — прозвище человека, связанного с сыром. Но не обязательно торговца или сыровара. В диалектах «сырица» или «сырая» — это недозрелый, влажный, сырой продукт, а в переносном смысле — человек вялый, медлительный или, наоборот, «недоваренный», недоделанный. В псковских и смоленских говорах «сырцой» могли назвать неопытного парня или того, кто ведёт себя по-детски. Так что носитель фамилии мог получить прозвище не за профессию, а за характер или внешность.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прилагательным «сырой» в значении «влажный, мокрый». В топонимах встречаются речки Сырица, Сырая — оттуда могло пойти прозвище человека, жившего у сырого, болотистого места. Но фамилия Сырыца, скорее всего, не от географического названия: суффикс «-ыца» в русских фамилиях редко образует топонимические прозвища, чаще — от личных качеств.

Поскольку фамилия недворянская и нераспространённая, её носители, вероятно, были крестьянами или ремесленниками из западных или южных губерний Российской империи. Встречается она и у украинцев, и у белорусов — там форма «Сирыця» (через «и») тоже бытует. Проследить историю конкретного рода без генеалогического исследования сложно, но ясно одно: корень у фамилии бытовой, народный, без книжных наслоений.