Фамилия Сытенко принадлежит к распространённому типу украинских фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -енко. Этот суффикс исторически означал «сын» или «потомок», то есть Сытенко — буквально «сын Сытого». Такая модель была особенно продуктивна в Левобережной Украине и на Слобожанщине, поэтому искать корни этой фамилии стоит прежде всего там.

В основе фамилии лежит прозвище Сытый. Здесь возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, более очевидная, отсылает к прилагательному «сытый» — то есть человек, не знающий голода, обеспеченный, зажиточный. В крестьянской среде, где неурожай и голод были постоянной угрозой, прозвище Сытый могло быть либо насмешливым (если человек был не так богат, как хотел казаться), либо, наоборот, уважительным — указанием на достаток и хлебосольность.

Вторая версия связывает прозвище с нарицательным «сыта» — вода, подслащённая мёдом. На Руси и в Украине сыту пили в праздники, на поминках и после бани, она считалась лакомством и символом благополучия. Если прозвище пошло от этого слова, то Сытым могли называть сладкоежку, пасечника или человека, который торговал медовым напитком. Эта версия менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна.

Интересно, что прозвище Сытый не осталось только в фамилии Сытенко. Оно дало начало целому гнезду родственных фамилий: Сытов, Сытин, Сытников, Сытник. Последняя, кстати, на Украине была даже более частой и закрепилась за людьми, которые варили сыту или продавали мёд. Так что если ваш предок носил фамилию Сытенко, он вполне мог происходить из семьи, где ремесло пчеловодства или торговля медовыми напитками передавалась из поколения в поколение.

Со временем прозвище Сытый, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Уже в XVII–XVIII веках на территории Гетманщины фиксировались казаки и мещане с фамилией Сытенко, что говорит о её давней истории и укоренённости в украинской среде. Сегодня фамилия встречается по всей Украине и в южных регионах России, куда она попала вместе с переселенцами.