Фамилия Сытюк входит в группу украинских фамилий, образованных от прозвищ, и указывает на личные качества или особенности первого носителя. В её основе лежит древнерусское слово «сытый», которое в старину означало не просто отсутствие голода, а достаток, здоровье и благополучие. В народной среде полнота никогда не считалась недостатком: наоборот, упитанный человек вызывал уважение, поскольку его внешность говорила о том, что он не бедствует и может прокормить себя и семью. Поэтому прозвище Сытый могли дать зажиточному хозяину, который не отказывал себе в сытной и вкусной пище, либо просто полному, крепкому человеку.

Прозвище Сытый закрепилось за человеком как основное именование, а затем перешло к его потомкам. На украинских землях при образовании фамилий широко использовались суффиксы -ук / -юк, которые первоначально обозначали принадлежность к роду: Сытюк — это, по сути, «сын Сытого» или «из рода Сытого». Такая модель была особенно распространена в западных и центральных регионах Украины, а также в Беларуси, и со временем закрепилась как наследственная фамилия.

Существует и другая, менее очевидная, но любопытная версия происхождения. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля встречается слово «сыта» — так называли сладкий медовый напиток, который варили на меду и воде. Если принять эту версию, то прозвище Сытый могло относиться к человеку, который особенно любил этот напиток или занимался его приготовлением. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: в народной речи прозвища чаще давались по внешним или поведенческим чертам, а не по пристрастию к конкретному напитку. К тому же связь между прилагательным «сытый» и существительным «сыта» хотя и возможна, но не является прямой и очевидной.

Ещё один вариант трактовки связан с внутрисемейным именем. В дохристианской традиции родители могли дать ребёнку имя-пожелание Сытый, вкладывая в него надежду на то, что он никогда не будет голодать и проживёт в достатке. Такие имена не были редкостью, и со временем они могли перейти в разряд прозвищ, а затем и фамилий. В этом случае фамилия Сытюк несёт в себе пожелание благополучия, которое предки адресовали своему потомку.

Таким образом, фамилия Сытюк — это типичный пример украинской фамилии отпрозвищного происхождения. Её носители могут с уверенностью связывать свою родословную с человеком, которого окружающие называли Сытым — за достаток, крепкое телосложение или просто как доброе пожелание. Суффикс -юк чётко указывает на географию возникновения фамилии и на то, что предки Сытюков жили на украинских землях, где подобная модель именования была особенно популярна в XV–XVII веках.