Фамилия Сытой в большинстве случаев — это память о прозвище предка, которое возникло от прилагательного «сытый». В старину так могли назвать человека зажиточного, не знающего нужды, либо, что вероятнее, того, кто любил плотно и вкусно поесть, не отказывал себе в удовольствии. Прозвище закреплялось за человеком как характеристика его образа жизни, достатка или характера. Слово «сытый» в древнерусском языке имело также оттенок «довольный», «обеспеченный», поэтому прозвище могло нести и уважительный оттенок, указывая на хозяина, у которого всегда был достаток в доме.

Существует и вторая, менее распространенная версия, которую также стоит учитывать. Согласно ей, прозвище Сытой восходит к нарицательному «сыта» — так в народе называли воду, подслащенную медом, или медовый взвар. Это был распространенный на Руси напиток, который подавали на пирах и поминках. В этом случае прозвище Сытой мог получить человек, который варил сыту, торговал ею или же просто был известен как любитель этого напитка. Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование, поскольку в основе многих русских фамилий лежат именно названия блюд и напитков.

Фамилия образована по типичной для русской ономастики модели: от прозвища на -ой, которое в дальнейшем перешло в разряд фамилий без дополнительного суффикса. Это сравнительно редкий случай: большинство русских фамилий получили суффиксы -ов или -ин, а здесь форма застыла в исходном виде, как, например, у фамилий Толстой или Долгой. Такая модель характерна для прозвищ, которые осознавались как прилагательные, и указывает на древность происхождения фамилии. Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где окончание -ой сохранялось дольше, чем в северных диалектах, где оно стягивалось в -ый.

Таким образом, перед нами фамилия, которая напрямую рассказывает о характере или достатке человека, жившего несколько веков назад. Она не имеет отношения к дворянским титулам или географическим названиям, а отражает бытовую, живую сторону жизни предков. Носители фамилии Сытой могут с уверенностью считать, что их родоначальник был человеком заметным, возможно, хлебосольным и небедным, либо же просто получил меткое прозвище за свою любовь к сытной еде.