Фамилия Сытко в своей основе имеет прямое и понятное значение — она связана с сытостью, достатком, отсутствием голода. В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия почти наверняка произошла от прозвища. Сытой, Сытко могли назвать человека зажиточного, упитанного или того, кто любил хорошо поесть. В русских говорах слово «сытый» имело и переносное значение — богатый, обеспеченный, так что прозвище могло указывать не на внешность, а на социальное положение.

Словообразовательная модель здесь — типичная для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Суффикс -ко (Сыт-к-о) в XVI–XVII веках был очень распространён в этих землях. Он выполнял ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: закреплял прозвище за человеком и его потомством. Если бы фамилия формировалась в северных или центральных областях России, мы бы скорее увидели варианты Сытов или Сытин. Форма Сытко выдаёт в роду выходца из западнорусских или малороссийских территорий.

Интересно, что у фамилии есть и менее очевидная, но вполне реальная версия происхождения. В некоторых областях «сыткой» называли сбитень — старинный русский напиток из мёда и пряностей. В этом случае прозвище мог получить торговец сбитнем или любитель этого напитка. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по напиткам встречаются реже, чем по качеству жизни, а «сытый» — слишком распространённая и естественная характеристика, чтобы её отбрасывать.

Фамилия редкая, но не уникальная — её можно встретить на Украине, в Белоруссии и в южных областях России, особенно в Курской и Белгородской. Встречаются и родственные формы: Сытенко, Сытников, Сытый. При этом Сытко — более архаичная и короткая форма, которая сохранила первоначальный вид прозвища почти без изменений.