Фамилия Табаксюрова — редкая, и её разговорный, почти «домашний» суффикс сразу выдаёт географию и социальный слой. Окончание -ов/-ев здесь не работает: перед нами -юров, а точнее -юрова, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -юр(а) или -юк. В русской ономастике такие формы чаще всего встречаются в южных и юго-западных регионах — на бывших украинских и белорусских землях, а также в казачьей среде, где прозвища любили «обрубать» до короткого и ёмкого.

Основа фамилии — «Табаксюр». Это составное прозвище, которое можно разобрать на две части: «табак» (травяная смесь для курения) и «сюр» (или «сюра»). В тюркских языках, особенно в крымскотатарском и ногайском, «сюр» означает «гнать», «выгонять», а в переносном смысле — «погонщик» или «пастух». Таким образом, Табаксюр могло означать «табачный пастух» или «тот, кто гонит табак» — возможно, прозвище перекупщика или возчика, который перевозил табак на продажу. Вторая версия, более прозаичная, связывает «сюр» с русским диалектным «сюра» — так в некоторых говорах называли кислое молоко или сыворотку. Тогда «Табаксюр» — человек, который смешивал несочетаемое: табак и молочные продукты, то есть чудак или изобретатель странных рецептов. Эта гипотеза слабее, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть как шутливое уличное прозвище.

Самый вероятный сценарий: в конце XVIII — начале XIX века на юге России (Кубань, Дон, Ставрополье) жил человек, которого за привычку носить с собой много табака или за профессию табачного торговца прозвали Табаксюром. Его дети стали Табаксюровыми, а дочь или жена — Табаксюровой. Суффикс -юров указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть людей по отцу или мужу с уменьшительным оттенком — это характерно для крестьянских и казачьих фамилий, не прошедших через канцелярскую «стандартизацию» на -ов.

Сословная принадлежность, скорее всего, недворянская: такие «говорящие» прозвищные фамилии редко встречаются у потомственных дворян. Носители Табаксюровой — это, вероятно, крестьяне, казаки или мещане, чьи предки занимались мелкой торговлей или ремеслом. В документах XIX века фамилия могла писаться по-разному: Табаксюров, Табаксюрова, Табак-Сюров — из-за неграмотности писарей. Сегодня она сохранилась в единичных семьях, в основном на юге России и в Краснодарском крае, что подтверждает её региональное происхождение.