Фамилия Табанькова образована от мужского варианта Табаньков, а тот — от прозвища или нецерковного имени Табанько. Основа здесь — «табань», слово с несколькими возможными значениями, и разобраться с ними стоит, чтобы понять, кем мог быть первый носитель фамилии.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «табанить» — грести веслом в обратную сторону, тормозить или разворачивать лодку. В русских говорах, особенно северных и волжских, табанщиком называли гребца, который работал кормовым веслом. Прозвище Табанько могли дать лодочнику, перевозчику или рыбаку — человеку, чья работа была связана с водой и управлением лодкой. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму, характерную для украинской и южнорусской традиции: Табанько — это «маленький табанщик» или просто «сын табанщика».

Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «табань» — это вид обуви, грубый башмак или лапоть. Тогда прозвище Табанько мог получить сапожник, торговавший такой обувью, либо человек, носивший её. Но эта гипотеза слабее: фамилии от названий обуви встречаются реже, а связь с греблей — более типологичная и подтверждённая аналогиями (ср. фамилии Веселов, Кормщиков, Лодочников).

Суффикс -ов в фамилии Табаньков — стандартный патронимический, то есть «чей?» — сын Табанька. Фамилия закрепилась в южнорусских и украинских областях, а также у казачества, где ремёсла, связанные с реками, были в почёте. Встречается она нечасто, что характерно для прозвищных фамилий, не перешедших в массовые.

В целом, Табанькова — это фамилия-профессия, указывающая на предка, который управлял лодкой или был связан с речным делом. Спорных версий здесь немного, и самая убедительная — гребная.