Фамилия Таловерко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни — на юго-западе, в украинских или белорусских землях. Суффикс -ко характерен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или названий занятий, и часто указывает на «маленького» или «сына» человека с такой основой. То есть Таловерко — это, скорее всего, «маленький Таловер» или «сын Таловера».

Сложнее всего с основой «таловер». Первое, что приходит на ум — «талый» и «вера». Но версия о «человеке с талой (мягкой, переменчивой) верой» выглядит натянутой и скорее народной этимологией. Куда правдоподобнее, что перед нами прозвище, связанное с ремеслом или местностью. «Тал» в южных и западных говорах могло означать «ива», «тальник» (кустарник). Тогда Таловерко — это человек, который «верил» (то есть знал, умел обращаться) с тальником, например, плетельщик корзин или мастер по лозе. Либо прозвище закрепилось за жителем местности, где было много тальника — «вербы», «лозы».

Ещё один вариант — сложносокращённое прозвище от двух основ: «талый» (оттаявший, влажный) и «вера» (в значении «верить», «доверять»). В старину так могли назвать доверчивого, простодушного человека, которого легко обмануть. Но такая трактовка менее вероятна, потому что прозвища обычно давали по конкретному, бросающемуся в глаза признаку, а не по абстрактному качеству.

Фамилия Таловерко не входит в число распространённых, её носители встречаются в основном в центральной Украине и прилегающих областях России. Судя по модели, фамилия оформилась не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища на -ко стали массово закрепляться как наследственные. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах такие «ремесленные» и «географические» прозвища были особенно часты.