Фамилия Тапильские — редкая и территориально привязанная форма. Её основа — топоним Тапилы (или Тапиль), а окончание -ские указывает на принадлежность к местности, что типично для польской, украинской и белорусской шляхты. В отличие от массовых «-ов» и «-ин», суффикс -ский в этой модели не просто родовой, а часто говорит о дворянском или землевладельческом происхождении: так называли тех, кто владел селом или жил в нём.

Корень «тапил-» не имеет очевидного славянского значения. Скорее всего, это адаптированное балтское или финно-угорское название. В Литве и на северо-западе Беларуси встречаются гидронимы и ойконимы с основой «tap-»: например, озеро Тапилишкес или деревня Тапиляй. В таком случае Тапильские — это выходцы из места, которое в документах Речи Посполитой записывали как Тапилы, Тапиль или Тапилишки. Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища «Тапила» (от диалектного «тапить» — топить, заливать), но она не объясняет коллективное окончание -ские, которое обычно не образуется от личного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Великого княжества Литовского. Если искать носителей в современных архивах, они встречаются в основном в Гродненской области Беларуси и на юго-востоке Литвы, реже — у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тапи́льские.

С точки зрения социальной истории, Тапильские — это не крестьянская фамилия, а скорее мелкопоместная или однодворческая. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто фиксировали за шляхтой, которая после разделов Речи Посполитой переходила в податное сословие, но сохраняла фамильный маркер «-ский». Поэтому предки носителя фамилии с высокой вероятностью владели хутором или небольшим имением, название которого и легло в основу фамилии.

Если у вас есть документы, где фамилия записана как Тапильски или Тапильский, это не ошибка, а исходная форма. Окончание -ие появилось в русском языке при передаче множественного числа (например, «семья Тапильских»), а затем закрепилось как самостоятельная фамилия — такое встречается у фамилий польского происхождения.