Фамилия Тарах — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не типичная «патронимическая» фамилия (образованная от имени отца), а скорее застывшее прозвище или форма, пришедшая из другого языка.

Скорее всего, основа фамилии — личное имя Тарах. Это краткая, разговорная форма от канонического имени Тарасий (церковное — Тарасий, от греческого «тарассо» — волновать, возбуждать). В русской народной среде имя Тарасий нередко сокращали до Тарах, Тараша или Тараска. Такая модель словообразования (отсечение окончания и части основы) характерна для диалектной речи: ср. Панфил от Панфилий, Кузьма от Козьма. Таким образом, фамилия Тарах могла возникнуть без дополнительного суффикса, когда прозвище или уменьшительное имя просто закрепилось за потомками в неизменном виде. Подобные «голые» фамилии без патронимического суффикса встречаются в южнорусских и украинских говорах, а также у старообрядцев.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «тарах» (или «тарау»), означающее «разбросанный», «рассыпанный», а также «гребень» или «чесало» (для шерсти). В этом случае фамилия могла быть прозвищем неаккуратного, неряшливого человека или, наоборот, мастера по обработке шерсти. Однако для русского ономастикона такое объяснение менее органично: фамилии-прозвища без суффиксов у русских — редкость, а вот краткие формы от имён — обычное дело.

География фамилии подтверждает её связь с именем Тарасий. Тарахи встречаются в основном в центральных и южных областях России (Воронежская, Курская, Ростовская области), а также в восточной Украине — то есть на территориях, где имя Тарасий было распространено и где сохранилась традиция сокращения имён. Встречается фамилия и у казаков, что тоже косвенно указывает на её прозвищно-именное происхождение.

Итог: если вы носите фамилию Тарах, ваш предок, скорее всего, звался Тарахом — в обиходе, по-соседски, а не полным церковным именем. Это фамилия-имя, без лишних суффиксов, и в этом её своеобразие.