Фамилия Тарантаев — это классический пример того, как на Руси личное прозвище, метко подмеченное окружающими, со временем превращалось в родовое имя. В основе фамилии лежит прозвище Тарантай, которое, скорее всего, давали человеку за его манеру речи и поведения. Оно восходит к глаголу «тарантить», то есть «говорить бойко, резко, скоро, торопливо». Тарантаем называли разговорчивого, общительного человека, который не замолкал ни на минуту, сыпал словами и новостями. Суффикс -ай в прозвище усиливает именно эту характеристику, рисуя образ живого и деятельного человека.

Впрочем, существует и менее вероятная версия. Некоторые исследователи допускают связь прозвища со словом «таран» — в старину так называли стенобитное орудие, окованное с носка бревно, которое раскачивали и били им в стену. В этом случае Тарантаем могли прозвать упрямого человека, который всегда добивался своего и не останавливался ни перед чем ради достижения цели. Однако эта гипотеза кажется натянутой: семантика упрямства и пробивной силы реже ложится в основу подобных прозвищ, чем характеристика речи. Гораздо логичнее, что прозвище отражало внешнюю, бросающуюся в глаза черту — говорливость.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Тарантай- добавился патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Изначально Тарантаевым называли сына, внука или потомка Тарантая. Так, прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии, которую унаследовали его потомки.