Фамилия Тарасевич (именно такое написание закрепилось в современном русском языке, форма «Тарасевичь» — устаревшая, с твёрдым знаком на конце, встречавшаяся в дореволюционных документах) принадлежит к распространённой модели западнославянских и украинских фамилий на -евич/-ович. В этой модели суффикс -евич присоединялся к основе имени, и вся фамилия означала «сын такого-то» или «потомок такого-то». Тарасевич — буквально «сын Тараса».

Основа здесь — каноническое мужское имя Тарас. На Русь оно пришло из греческого языка, где «тарассо» означало «волновать, возмущать», а имя Тарасий (уменьшительное Тарас) в святцах носил византийский патриарх. Однако в народной среде имя Тарас закрепилось и без церковного оттенка, став одним из самых частых имён в украинских и белорусских землях. Поэтому фамилия Тарасевич — яркий маркер именно западнорусского происхождения: она типична для украинцев, белорусов и поляков (в польской записи — Tarasiewicz).

Интересная деталь: фамилия Тарасевич, в отличие от, скажем, Тарасова (чисто русской патронимической модели на -ов), сохранила суффикс, характерный для шляхетской и казацкой среды. В Речи Посполитой фамилии на -евич (как Мицкевич, Ходкевич, Тарасевич) носили не только крестьяне, но и мелкая шляхта, а также духовенство. В России после разделов Польши такие фамилии часто русифицировали, меняя окончание на -ов, но Тарасевич в основном сохранила исходную форму.

Написание «Тарасевичь» с буквой «ь» на конце — не ошибка, а историческое свидетельство. В дореформенной орфографии твёрдый знак (ер) писали после согласных в конце слов, так что фамилия в документах XIX — начала XX века выглядела именно так. После реформы 1918 года твёрдый знак в конце слов отменили, и написание «Тарасевич» стало единственно верным. Если вы встретили вариант с мягким знаком — это, скорее всего, опечатка или попытка передать польское произношение, где -icz читается мягко.

Родственных фамилий много: Тарасенко (украинская модель на -енко), Тарасюк (на -юк), Тарасов (русская), Тарашкевич (с диалектным чередованием согласных). Но именно Тарасевич стоит особняком как фамилия, чётко указывающая на польско-литовское влияние и на то, что предки её носителя жили в зоне культурного пограничья, где православное имя Тарас получило польскую фамильную форму.