Фамилия Тарасевичюс — это литовский вариант фамилии Тарасевич, которая, в свою очередь, пришла с польских или белорусских земель. Характерный суффикс -евич указывает на отчество: так называли сына, внука или потомка человека по имени Тарас. Когда носители фамилии оказались на территории современной Литвы, окончание адаптировалось к местной языковой традиции, превратившись в -юс, что и дало нам сегодняшнее Тарасевичюс.

Основа фамилии — мужское имя Тарас, каноническая церковная форма которого — Тарасий. В переводе с греческого оно означает «смутьян» или «мятежник». Значение звучит неожиданно для фамилии, но за ним стоит не прозвище буяна, а история конкретного человека, прославленного церковью. Во времена иконоборческих смут в Византии патриарх Павел, решив удалиться в монастырь, объявил своим преемником именно мирянина Тарасия, считая его самым достойным. Тарасий принял сан, а всё своё имение истратил на помощь бедным, старикам и сиротам. На Пасху он сам прислуживал за трапезой, которую устраивал для нуждающихся, — деталь, которая делает образ этого человека живым, а не просто строкой из святцев.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала польско-белорусский суффикс -евич прикрепился к имени Тарас, образовав отчество Тарасевич. Затем, уже в литовской среде, фамилия получила окончание -юс, которое в балтийских языках часто заменяет славянские финальные сочетания. Так что Тарасевичюс — это не самостоятельное имя, а результат миграции и языкового контакта: славянская основа, одетая в литовскую грамматическую форму.

Интересно, что похожие фамилии — Тарасевич, Тарашкевич, Тарасеня — встречаются у белорусов, поляков и украинцев, но именно форма с -юс выдаёт носителя, чьи предки жили на территории Великого княжества Литовского или позже переселились в Литву. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были православными или униатами, а сама фамилия закрепилась за родом не ранее XVI–XVII веков, когда отчества начали превращаться в наследственные семейные именования.