Фамилия Тарганський — довольно редкая и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Фамилии на -ський (в русской традиции -ский) в восточнославянском ареале чаще всего указывают на географическое происхождение: их получали по названию местности, откуда человек был родом. Основа «Тарган-» может быть связана с топонимом — например, с названием села Тарган (или Тарганы). Такие села действительно встречаются на территории исторической Украины и Беларуси, хотя точная локализация требует отдельной проверки по старым картам. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда?» и означала «выходец из Таргана».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отталкивается от прозвища. В польском и украинском языках слово «тарган» означает таракана (от тюркского «таркан»). Прозвище Тарган могли дать человеку по внешнему сходству или по поведению — например, за суетливость или неугомонность. Однако фамилии от названий насекомых в этой модели с суффиксом -ський встречаются редко: обычно прозвище переходило в фамилию с суффиксами -енко, -ук или -ов. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Форма фамилии — Тарганський с мягким знаком — однозначно указывает на украинское происхождение. В русском языке этот суффикс обычно даёт твёрдое окончание (-ский), а мягкий знак характерен именно для украинской ономастической традиции. Сравните: Тарганський — Тарганский. Такая деталь говорит о том, что фамилия сформировалась на территории, где говорят по-украински, и, вероятно, её носители происходят из центральных или западных областей Украины.

Сословная принадлежность носителей фамилии Тарганський, скорее всего, была крестьянской или казацкой. Фамилии на -ський не обязательно дворянские: в Украине и Беларуси их часто получали крестьяне по названию своего села или хутора. Если же фамилия образована от прозвища, то она тем более не указывает на высокое происхождение.

Однокоренных фамилий немного: известны Тарганов, Тарганчук, Тарганенко. Все они явно родственны по основе, но различаются по суффиксам, что ещё раз подтверждает: корень «тарган» был в ходу как прозвище или топоним, а не как случайное заимствование.