Фамилия Тарганчук напрямую связана с прозвищем Тарган, от которого и была образована. Сразу оговоримся: единой точки зрения на происхождение этого прозвища нет, и ономасты предлагают несколько версий, каждая из которых по-своему логична.

Первая и самая очевидная гипотеза отсылает к украинскому слову «тарган», то есть «таракан». Прозвище Тарган в этом случае могло закрепиться за человеком назойливым, настырным, которого трудно было «согнать с места», — по аналогии с живучим насекомым. Однако у этой версии есть слабое место: вряд ли такое сравнение было бы лестным, и вряд ли его использовали как основу для фамилии часто.

Более правдоподобной выглядит связь с украинским глаголом «тарганити», который переводится как «тянуть», «волочить» или «таскать». В этом случае прозвище Тарган носило профессиональный характер и указывало на род занятий: так могли назвать человека, занимавшегося тяжелым физическим трудом, например, бурлака или грузчика, который буквально таскал на себе тяжести. Эта версия объясняет появление фамилии не случайной чертой характера, а реальным делом, которым человек зарабатывал на жизнь.

Третья гипотеза связывает прозвище с топонимом. Тарган — это название ряда сел на территории Украины. Если следовать этой логике, то прозвище Тарган (а затем и фамилия Тарганчук) закрепилось за выходцем из одного из таких сел. В пользу этой версии говорит распространенная в тех местах практика называть человека по месту его рождения или проживания.

Суффикс -чук в фамилии — важная деталь, которая указывает на восточно-украинское происхождение рода. Такая словообразовательная модель характерна для Поднепровья и Левобережной Украины и обычно означает «сын» или «потомок» того, кто носил исходное прозвище. Таким образом, Тарганчук — это буквально «сын Таргана», то есть потомок человека, которого звали Тарган.

В документальных источниках фамилия встречается, например, в Книге памяти Республики Северная Осетия — Алания. Там упоминаются Емельян Федосеевич Тарганчук, родившийся в 1890 году на станции Сунженская Тверской области, и Иван Тихонович Тарганчук, родившийся в 1894 году там же. Эти записи показывают, что к концу XIX века фамилия уже прочно бытовала и фиксировалась в официальных документах, а ее носители могли жить далеко за пределами своей исторической родины.

Итоговая картина складывается такая: прозвище Тарган, скорее всего, либо отражало род занятий человека (тяжелый труд), либо указывало на его географическое происхождение (выходец из села Тарган). Версия с «тараканом» менее убедительна, но полностью исключать ее нельзя. Сама же фамилия Тарганчук сформировалась на восточно-украинских землях и закрепилась как наследственное имя, которое со временем полностью вытеснило исходное прозвище и из повседневного обихода, и из официальных бумаг.