Фамилия Тарган — редкая и звонкая, она сразу вызывает вопрос: что за слово легло в основу? Ответ лежит на поверхности, но с оговорками. В русском языке «тарган» — это диалектное или просторечное название таракана. В словаре Владимира Даля зафиксировано: «тарган» — то же, что и «таракан», а также «тарганить» — тащить, воровать. Таким образом, прозвище Тарган могли дать либо человеку с очень тёмными волосами и усами (по ассоциации с насекомым), либо, что вероятнее, мелкому воришке или тому, кто «тащит всё, что плохо лежит». Вторая версия подкрепляется глагольным значением: в некоторых говорах «тарганить» означало не только красть, но и тащить что-то тяжёлое, работать на износ.

Словообразовательно фамилия укладывается в простую модель: прозвище Тарган плюс нулевой суффикс. Фамилии на согласный без патронимического суффикса (-ов, -ин) — явление нечастое для русского ономастикона. Обычно такую форму получали прозвища, которые закрепились за человеком настолько прочно, что дополнительное оформление оказалось лишним. Тарган — это «чистое» прозвище, ставшее фамилией. Похожий путь прошли фамилии Жук, Комар, Соловей. В украинской и белорусской традициях такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще, поэтому есть вероятность, что Тарган — выходец из западнорусских земель или с Украины, где «тарган» как название насекомого было более употребительно.

С географией фамилии всё непросто: она не массовая. В современных базах данных Тарганы встречаются единично, преимущественно на юге России и в восточных областях Украины. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища — в тех краях «тарган» могло быть местным словом. Встречается также вариант написания с двумя «р» — Таррган, но это, скорее всего, опечатка или поздняя адаптация.

Социальный контекст фамилии — простонародный. Прозвище Тарган вряд ли могло возникнуть в дворянской или купеческой среде. Оно указывает на крестьянское или мещанское происхождение, на среду, где внешность или поведение человека описывали метко и без прикрас. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались по географическому признаку или принадлежности к церкви, Тарган — это бытовая, «домашняя» фамилия, родившаяся в разговорной речи. Её носитель, скорее всего, был заметным в своей общине человеком — не обязательно плохим, но точно запоминающимся.

Единственный нюанс, который стоит упомянуть: в тюркских языках есть слово «тархан» — титул, означающий привилегированного человека, свободного от податей. Фонетически «Тарган» и «Тархан» близки, и в редких случаях фамилия могла возникнуть на стыке культур, как искажённое тюркское имя или прозвище. Однако для русского уха «тархан» звучало бы иначе, а глагольный корень «тарганить» даёт более прямую и убедительную версию. Так что основная гипотеза — прозвище от насекомого или вора, и она же самая правдоподобная.