Фамилия Таргаев происходит от имени Таргай. Оно берет начало от древнетюркского нарицательного «таргай», то есть «жаворонок». Давая младенцу имя со значением «жаворонок», родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное или растение. Таким образом, потомок человека, которого звали Таргай, со временем получил фамилию Таргаев.