Фамилия Тармаков — редкий случай, когда прозвище-основа спорит с тюркским корнем. Сразу скажем: версия о происхождении от тюркского «тармак» (ветвь, ответвление) существует, но она слабая. По законам русской ономастики фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, то есть это «сын Тармака». А вот что такое Тармак — вопрос.

Основная и самая правдоподобная гипотеза отсылает к диалектному глаголу «тармакать» — говорить невнятно, бормотать, тараторить. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «тармак» — тот, кто говорит быстро и сбивчиво, либо вообще косноязычный человек. Прозвище цепкое и точное: оно сразу давало характеристику речи. Отсюда же и однокоренные фамилии Тармаков, Тармакин, Тармашов. Если ваш предок был Тармак, скорее всего, он был говорлив или, наоборот, невнятен в разговоре.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от тюркского «тармак» в значении «корень» или «отросток». Тогда прозвище могло означать «коренастый», «крепкий», «разветвлённый» (в переносном смысле — человек с многочисленным потомством). Однако тюркские корни в русских фамилиях чаще дают суффиксы -ов/-ев напрямую от имени (Тармак → Тармаков), но в таком случае имя должно было быть заимствовано как личное, а не как прозвище. В русской среде это встречается реже, чем диалектные прозвища.

Географически фамилия Тармаков довольно редка и встречается разрозненно: есть следы в Вологодской, Кировской областях, в Сибири (особенно в Томской губернии). Это указывает на её севернорусское или сибирское происхождение — именно там бытовал глагол «тармакать». В центральных и южных регионах фамилия почти не встречается.

Социальный контекст: фамилия крестьянская или посадская. Тармаковы не относились к дворянским родам, и в дореволюционных списках они — чаще всего государственные или экономические крестьяне. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для массовой русской фамилии нормально.

Таким образом, если вы Тармаков, ваш предок с большой вероятностью жил на севере или в Сибири и получил прозвище за манеру речи — быструю, сбивчивую или невнятную. Фамилия редкая, но прозрачная по модели: суффикс -ов указывает на отчество, а основа — на живое диалектное слово.