Фамилия Тартичная — один из тех случаев, когда написание подсказывает читателю женскую форму, но в основе лежит мужской вариант Тартичный. Такие фамилии с окончанием -ая типичны для южнорусских и украинских говоров, а также для донского казачества. Если вы ищете корни, стоит сразу смотреть на мужскую версию — Тартичный, от которой и образована женская.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища или профессии, связанной с изготовлением или продажей тортов. В украинском языке слово «тарт» (или «торт») закрепилось через польское посредничество, а суффикс -ичн- в фамилиях часто указывает на отношение к делу: Тартичный — «тот, кто делает торты» или «сын того, кто печёт торты». Это не единственная гипотеза: в курских и орловских говорах «тарт» могло означать нечто вроде «переполох» или «суета», а прозвищем Тарта награждали беспокойного человека. Но профессиональная версия выглядит убедительнее, потому что фамилии на -ичный в этой местности нередко давали по ремеслу — ср. Колесничный (от «колёсник»), Булочный, Пирожничный.

Словообразовательная модель проста: основа «тарт» + суффикс -ичн- (вариант -ичный, свойственный прилагательным со значением принадлежности к предмету) + окончание -ая в женском роде. В мужском роде фамилия склоняется как Тартичный, Тартичного, Тартичному. Географически фамилия редкая: по данным открытых источников, носители сосредоточены в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины — как раз в зоне, где украинская и южнорусская ономастика сливаются.

Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, и это нормально для фамилии, которая, скорее всего, возникла в среде ремесленников или мелких торговцев. Если ваши предки носили фамилию Тартичная, стоит проверить метрические книги Екатеринославской губернии или области Войска Донского — там могла сохраниться запись о Тартичных, которые занимались кондитерским делом.