Фамилия Тартыгин образована от прозвища Тартыга. В словаре Владимира Даля «тартыга» — человек, который склонен к праздному образу жизни и тратит деньги на развлечения. Слово, скорее всего, звучало как укор: так могли назвать гуляку или мота, который не думает о завтрашнем дне. Прозвище быстро закрепилось за носителем как основное именование, а уже от него по обычной для русских фамилий модели с суффиксом -ин пошла фамилия Тартыгин: Тартыга → Тартыгин, то есть «сын Тартыги».

Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность, и это типичный способ образования фамилий от слов, оканчивающихся на -а. Если бы основой было слово на согласный, мы бы увидели суффикс -ов, но здесь именно «чей?» — Тартыгин. Такая модель встречается у множества русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: например, Гулякин, Веселкин. Так что с точки зрения словообразования фамилия прозрачна, хотя само прозвище сегодня звучит необычно.

Правда, есть нюанс: слово «тартыга» в словаре Даля помечено как редкое и диалектное. Поэтому версия с праздным человеком — основная, но не единственная. Возможно, в некоторых говорах слово имело иной оттенок, например, относилось к человеку медлительному или, наоборот, суетливому. Однако документальных подтверждений другим значениям нет, и версия Даля остаётся самой правдоподобной.

В документах начала XX века фамилия встречается в разных, довольно удалённых друг от друга регионах, что говорит о её широком распространении. Упоминаются Тартыгин Василий Васильевич, родившийся в 1901 году и проживавший в Кугарчинском районе в Ново-Сапашево; Тартыгин Василий Степанович, родившийся в 1912 году в селе Колывань; Тартыгин Иван Павлович, родившийся в 1902 году в Саратовской области, в Колышлейском районе, в селе Берёзовка. Такая география — от Поволжья до Сибири — типична для фамилий, которые к началу XX века уже давно перестали быть просто прозвищами и закрепились за крестьянскими родами.