Фамилия Тартынова — женская форма фамилии Тартынов. Её редкость и неочевидная основа как раз и делают разбор интересным: здесь нет готового ответа в словаре, зато есть поле для лингвистической реконструкции.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «сын (или потомок) Тартына». Вся сложность — в корне «тартын-». В современном русском литературном языке такого слова нет. Первая и самая вероятная версия — диалектное прозвище. В северных и сибирских говорах «тартыга» или «тортыга» означало бродягу, шатуна, человека, который «торчит» без дела или таскается по чужим углам. Глагол «тартыкать» фиксируется в значении «шататься, слоняться». Тогда Тартын — тот, кого так прозвали за непоседливость или бесцельное хождение. Вторая версия — искажённое имя или прозвище из тюркских языков. Корень «тарт-» в ряде тюркских наречий значит «тянуть, тащить» (ср. татарское «тарту» — тянуть). Прозвище Тартын мог получить тягловый работник, бурлак или человек, занимающийся перевозкой грузов. Третья, менее убедительная гипотеза — связь с названием реки Тартас (приток Оми в Новосибирской области) или с топонимом Тартынь, но документальных подтверждений такой миграции фамилии нет.

Географически фамилия Тартынов (и Тартынова) встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Единичные записи есть в Вологодской, Кировской областях и в Сибири — как раз в зоне бытования севернорусских говоров, где слово «тартыга» было в ходу. Это косвенно подтверждает версию о прозвищном происхождении от диалектного слова.

Социальный срез: судя по модели образования и отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах, Тартыновы — крестьянский или мещанский род. Прозвище Тартын, скорее всего, дали не по профессии, а по поведению или внешней черте. В крестьянской среде такие прозвища были обычны: человека могли назвать не за ремесло, а за привычку бродить по деревням или за медлительность («тартыкает» — еле тащится).

Итог: носительница фамилии Тартынова может с большой вероятностью считать, что её предок получил прозвище Тартын за неспокойный, бродяжий нрав или, реже, за работу, связанную с таской тяжестей. Фамилия — редкий диалектный след, сохранивший слово, почти исчезнувшее из живой речи.