Фамилия Тарунин почти наверняка происходит от имени Таруня — так в быту, по-домашнему, могли звать человека с крестильным именем Тарасий. Это уменьшительно-ласкательная форма, и она встречается в русских говорах наравне с более привычными Тараской или Тарасом. Если ваш предок носил имя Таруня, то его дети и внуки, отвечая на вопрос «чьи вы будете?», говорили «Тарунины» — так и закрепилось за родом.

Само имя Тарасий пришло из греческого языка. Основная версия переводит его как «беспокойный», «бунтовщик» или «смутьян» — такое значение нередко дают ономастические словари. Есть и вторая, менее распространённая трактовка, которая связывает имя с названием города Тарас в Великой Греции. Город этот, ныне известный как итальянский Таранто, по легенде основал Тарас — сын бога Посейдона и нимфы Сатирион. То есть имя могло означать «выходец из Тараса» или «тарантинец».

Церковным покровителем имени считается святитель Тарасий, патриарх Константинопольский. Он жил в VIII–IX веках, происходил из знатного рода, получил блестящее образование и при императорском дворе быстро дослужился до сана сенатора. Именно его память церковь чтит, когда говорят об имени Тарасий.

Что касается суффикса: фамилия Тарунин построена по классической русской модели «имя + -ин». Такой суффикс указывает на принадлежность, и в данном случае он присоединился к основе Тарун-, а не к полному церковному Тарасий. Это типично для фамилий, которые возникали в крестьянской и посадской среде: там редко использовали полное имя, чаще — его обиходный вариант. Поэтому Тарунины — это, скорее всего, потомки человека, которого в округе знали просто как Таруню.

Интересно, что фамилия эта не слишком распространена, и в этом её особенность: она сохранила след именно народного, разговорного произношения имени, а не книжного. Встречаются и однокоренные варианты — Тарусов, Таранин, Тарасов, — но Тарунин стоит особняком, потому что отталкивается от редкой формы. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки жили в центральной России или в Поволжье, где такие уменьшительные имена были особенно в ходу.