Фамилия Таруновы происходит от прозвища Тарун, которое восходит к слову «тарун» из языка коми, означающему «трава, растущий». Так могли прозвать человека, жившего в густых зарослях или среди высокой травы. Потомки этого человека со временем закрепили за собой фамилию Тарунов, а в форме множественного числа — Таруновы.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русского севера: к основе Тарун добавили типичный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын Таруна. Это один из самых массовых типов русских фамилий, но интересна именно основа: она не славянского, а финно-угорского происхождения, что указывает на контакты русских с коми-зырянами или коми-пермяками. Такие заимствования в прозвищах встречались в Пермском крае, на Вятке и в других местах, где русские колонисты соседствовали с местным населением.

Точное время и место возникновения фамилии Таруновы назвать сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Но географическая привязка к территории расселения коми даёт разумную зацепку. Если предположение о происхождении основы верно, то предки Таруновых жили где-то на северо-востоке европейской части России, в зоне активного русско-коми взаимодействия.

Есть и другая, более простая версия: в некоторых русских говорах словом «тарун» могли называть болтливого человека или того, кто говорит быстро и много. Тогда прозвище носило бы чисто бытовой, ироничный характер, как многие русские прозвища. Эта гипотеза менее правдоподобна, потому что в доступных источниках такое значение не зафиксировано, а вот коми-зырянское «тарун» — «трава» — встречается в ономастической литературе.

В любом случае фамилия Таруновы — живой след той эпохи, когда прозвище могло родиться и из местной природы, и из характера человека. Она сохранила в себе память о языке, на котором говорили соседи предков, и о том, как русская фамильная система вбирала в себя иноязычные элементы, переплавляя их в привычные формы.