Фамилия Тарыгина напрямую связана с прозвищем Тарыга, которое в старину имело прямое отношение к торговле. Так могли называть человека, чьим занятием была купля-продажа, либо того, кто давал деньги в рост. Само слово «тарыга» обозначало и самого торговца, и понятие прибыли, процентов, дохода. Поэтому первая и самая очевидная версия происхождения — профессиональная: предок носителя этой фамилии занимался коммерцией.

Впрочем, прозвище могло закрепиться и за человеком, чей характер выдавал расчетливость и практическую сметку. Не обязательно быть купцом, чтобы прослыть Тарыгой — достаточно было проявлять склонность к накопительству и умение считать каждую копейку. В народе такие качества всегда подмечали, и отношение к ним отразилось в пословицах: «Торг любит счет», «Торг знает меру, вес да счет». Эти поговорки не просто иллюстрируют быт, они показывают, насколько важным в народном сознании было умение вести дела с выгодой.

Интересно, что в некоторых говорах бытовал и вариант Торыга. Это не ошибка, а следствие аканья или, наоборот, оканья, когда безударные гласные произносились по-разному в зависимости от местности. На письме это могло закрепляться по-разному, что и дало жизнь параллельным формам прозвища, а позже — разным написаниям фамилии.

Сама же фамилия образовалась по стандартной для русского языка модели: к основе Тарыг- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Изначально форма Тарыгин отвечала на вопрос «чей?» и означала «сын Тарыги» или «человек из семьи Тарыги». Окончание -а в женском роде — естественное грамматическое оформление, а вот мужская форма — Тарыгин.

Фамилия закрепилась в период XV–XVI веков, когда прозвища начали переходить в наследственные именования. В ту пору это было характерно в первую очередь для состоятельных слоев — купечества и служилых людей, которым важно было фиксировать принадлежность к роду для имущественных и правовых отношений. Поэтому можно предположить, что предки Тарыгиных если и не принадлежали к богатым торговым династиям, то как минимум были людьми зажиточными и уважаемыми, чье прозвище сочли достойным передать потомкам.