Фамилия Тасеева — женская форма, а её мужской вариант — Тасеев. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Тасей. Такие имена на -ей (Макавей, Тимофей, а в народной форме — Талалей, Таусей) в старину были нередки. Имя Тасей, скорее всего, представляет собой сокращение от Тавусей или Таусей — так в быту переделали полное имя Фавст, которое пришло на Русь вместе с христианством. Буквальное значение латинского Faustus — «счастливый, удачливый». В русских говорах имя быстро обросло уменьшительными формами, и Тасей — одна из них.

Другая версия, менее вероятная, связывает основу с тюркским словом «тас» — «камень». В таком случае Тасеем могли прозвать человека крепкого, непробиваемого или того, кто жил у каменистого места. Но для фамилии Тасеева эта гипотеза слабее: суффикс -ей в русских прозвищах встречается редко, а вот в производных от календарных имён — постоянно.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Тасе- добавили суффикс принадлежности -ев (в варианте после мягкого согласного). Так на Руси с XVI века создавали фамилии от мужских имён и прозвищ. Первым носителем был, скорее всего, крестьянин или посадский человек — Тасеевы не относятся к дворянским родам. Встречается фамилия в основном в Сибири и на Урале, что косвенно подтверждает связь с именем Тавусей: такие «окающие» формы были распространены именно в северных и сибирских говорах.