Фамилия Тащина — женская форма, а мужская, Тащин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Тащин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Таща. Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем.

Самая прямая версия — от глагола «тащить». Прозвище Таща могли дать человеку, который постоянно что-то волочил, таскал: грузчика, бурлака, работника на переправе или просто медлительного, тяжелого на подъём человека. В русских говорах слово «таща» могло означать и «ноша», «поклажа», так что прозвище могло закрепиться за носильщиком или торговцем, который сам таскал свой товар. Эта версия логична и не требует натяжек: глагольные прозвища (Любить — Любим, Тащить — Таща) в XV–XVII веках были обычным делом.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «таща» — «туча, облако». В этом случае прозвище носило бы метафорический характер: так могли назвать хмурого, насупленного человека, «как туча». Однако для фамилий на -ин такая основа встречается реже, чем прозвища по действию.

Суффикс -ин в фамилиях Тащин/Тащина типичен для северных и центральных областей России, особенно для Новгородской, Вологодской, Костромской земель. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами — фамилии на -ин из прозвищ редко встречаются в родословных книгах высшего сословия. Встречается фамилия и в украинском варианте — Тащина, где ударение может падать на второй слог.

Однокоренных фамилий немного: Тащилов, Тащихин — они образованы от тех же корней, но с другими суффиксами. Для сравнения: фамилия Тащин не имеет отношения к тюркскому «таш» (камень) или к украинскому «тащити» (тащить) в переносном смысле — это именно русская словообразовательная модель, и её значение лежит на поверхности.