Фамилия Тастаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит мужское имя или прозвище Тастай. Это сразу указывает, что фамилия имеет тюркские корни, скорее всего, казахские, башкирские или татарские.

Имя Тастай состоит из двух частей. Первая часть «тас» в тюркских языках означает «камень». Вторая часть «тай» — это распространённый в прошлом титул, который давали знатным людям, или же ласкательный аффикс, характерный для имён. Таким образом, имя Тастай можно перевести как «каменный тай», «крепкий, как камень, вельможа» или просто «камешек». Прозвище могли дать человеку с твёрдым, несгибаемым характером, либо тому, кто жил в каменистой местности.

В русской среде фамилия закрепилась, когда носителя имени Тастай записали в документы как Тастаев, а его жену или дочь — Тастаева. Встречаются варианты с ударением как на первый, так и на второй слог — Та́стаева или Таста́ева. Второй вариант более характерен для носителей, которые сохранили тюркское произношение.

Географически фамилия Тастаева распространена в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и в Казахстане. Встречается она и у сибирских татар. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что говорит о её преимущественно крестьянском или казачьем происхождении — предки носителей фамилии были, скорее всего, рядовыми общинниками или служилыми людьми на южных рубежах России.