Фамилия Татенкова хранит память о прозвище дальнего предка — Тат. Это прозвище и легло в основу фамилии, а его значение сегодня можно восстановить лишь по косвенным данным, потому что в современном языке слово «тат» не встречается. Зато оно хорошо знакомо диалектологам и историкам языка.

По самой распространённой версии, прозвище Тат связано с диалектным словом «тата», которое в псковских и западных говорах означало «отец». Так могли назвать главу большого семейства, человека уважаемого и главного в доме. Не исключено, что прозвище закрепилось за ребёнком, которого воспитывал один отец, — в таких семьях слово «тата» звучало особенно часто и могло стать домашним именем.

Вторая версия отсылает к глаголу «татакать». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль определяет его как «калякать, болтать о пустяках». Если прозвище пошло отсюда, то основатель рода Татенковых был человеком разговорчивым, словоохотливым и общительным, и эта черта характера закрепилась за ним в виде прозвища, которое потом стало фамилией.

Есть и третья, менее лестная версия: связь со словом «тать», то есть «вор». Однако вряд ли предки назвали бы вора напрямую. Скорее, если такая связь и была, прозвище Тат выполняло функцию оберега — родители нарекали сына «татем» в надежде, что он вырастет честным и добропорядочным человеком. Охранительные имена с отрицательным значением — распространённый приём в народной традиции.

Интересна и история написания. В основе фамилии лежит форма Татенко, которая со временем русифицировалась: при переезде рода в Россию к ней добавился суффикс -ов, и получилась привычная фамилия Татенков. Женская форма Татенкова — естественное образование от мужской, по той же модели, что и тысячи других русских фамилий.

Фамилия эта редкая, и потому проследить её географию по документам сложно. Но сам факт, что она сохранилась и передаётся из поколения в поколение, делает её ценным источником семейной истории: за каждым таким прозвищем стоит живой человек с его характером, занятиями и судьбой.