Фамилия Татинцева — женская форма, а исходная мужская — Татинцев. Она образована по редкой для русских фамилий модели: к основе добавлен суффикс -инц-, который встречается в основном в географических названиях (елец → Ельцин, торец → Торенцев), но здесь работает иначе. В фамилии Татинцев суффикс -инц- присоединен к личному имени Тата, которое было распространено в старину как уменьшительная форма от Татиана (церковная форма имени Татьяна) или от редкого мужского имени Татий.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Тата → Татинец (человек, связанный с Тятой, или житель места, названного по имени Тата) → Татинцев (чей? — сын или потомок Татинца). Суффикс -ев- в конце типичен для притяжательных фамилий, указывающих на родство. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Татинец.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным словом «тата» — так в некоторых говорах называли отца или старшего родственника. В этом случае Татинец — «сын таты», а фамилия закрепилась как указание на отчество. Однако эта гипотеза слабая, так как в русских фамилиях от слов родства чаще образуются формы на -ич (Татич) или -ов (Татов), а не на -инц.

Фамилия редкая, в исторических документах почти не встречается. Судя по географии современных носителей, основные очаги — Поволжье и Урал, где в XVII–XVIII веках активно селили крестьян из центральных губерний. Сословно, скорее всего, Татинцевы были крестьянами или мещанами, так как фамилии с суффиксом -инц- редко встречаются у дворянства.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её записывают как Татенцева или Татинцова, но исторически верная форма — с буквой «и» в корне и окончанием -ев.