Фамилия Тавинцева — женская форма, мужская — Тавинцев. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: буквально «сын Тавинца» или «из рода Тавинцевых».

Основа фамилии — слово «Тавинец». В русских говорах и ономастике это редкое прозвище, и его происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «тавить» — «тянуть», «медлить», «задерживать». В некоторых северных и сибирских говорах «тавиться» означало «мешкать», «коптеть над делом». Тогда Тавинец — человек неторопливый, медлительный, возможно, даже нерасторопный. Прозвища такого типа (Тягун, Мешкотный) давались по характеру или поведению и легко закреплялись за родом.

Менее распространённая, но правдоподобная версия — от гидронима или топонима. В бассейне реки Вятки и в Пермском крае встречаются речки с названием Тавинка, Тавица. Если предок происходил из деревни или местности с таким названием (например, Тавинская), его могли прозвать Тавинцем — по месту жительства. Тогда фамилия относится к географическому типу, как Ростовцев или Казанцев.

С точки зрения социального происхождения, Тавинцевы — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ев с основой от прозвища или местности типичны для сельского населения центральной и северной России, особенно для Вятской, Пермской и Вологодской губерний. В этих краях фамилия и сегодня встречается чаще всего — по данным современных справочников, наибольшая концентрация носителей отмечается в Кировской области и Удмуртии.

В написании фамилии важно не путать с созвучной Тавинцев — без буквы «а» после «в» в корне. Разница в одну букву может указывать на разную основу: Тавинцев от «Тавин» (возможно, от имени Тав — краткой формы Таврило), а Тавинцев — от «Тавинец». Встречаются оба варианта, но Тавинцева — более редкая и локально привязанная форма.