Фамилия Тавинцев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географией. В основе лежит название реки Тавда (левый приток Тобола), протекающей в Свердловской и Тюменской областях. Жителей по берегам Тавды в старину называли «тавинцами» — так же, как жителей Волги волгарями, а Оки окичами. Соответственно, Тавинцев — это «выходец с Тавды» или «потомок тавинца». Суффикс -ев здесь стандартный для образования русских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?» — сын тавинца).

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «тавинец» могло быть прозвищем человека, занимавшегося сплавом леса или перевозкой грузов по той же реке Тавде. Дело в том, что река была важной транспортной артерией для уральского леса, и местные жители нередко получали профессиональные прозвища по роду занятий, связанных с рекой. Таким образом, предок мог быть не просто жителем притавдинских мест, а человеком, чья работа была неразрывно связана с водой.

Важно отметить, что фамилия Тавинцев не могла возникнуть от имени Тавин (которого в святцах нет) или от тюркского слова «тавин» (в значении «поклонение»), как иногда пытаются предположить. Во-первых, фамилии на -цев почти всегда указывают на принадлежность к группе людей (жителей местности), а не на личное имя. Во-вторых, ареал фамилии — Урал и Зауралье — прямо совпадает с бассейном реки Тавды. Это главный аргумент в пользу топонимической версии.

Фамилия встречается преимущественно в Пермском крае, Свердловской и Тюменской областях, что полностью подтверждает её «речную» привязку. Встречаются варианты написания Тавинцов (с «о» на конце, что характерно для северных говоров), но основная форма закрепилась как Тавинцев. По социальному составу это, скорее всего, фамилия крестьян или заводских работников Урала, так как именно эти сословия чаще всего получали фамилии по месту жительства или работы.