Фамилия Татинцев — один из тех редких случаев, когда корень слова не бросается в глаза даже носителю языка. На первый взгляд кажется, что основа — «тать» (вор, разбойник из древнерусского), но это ошибка. В фамилии работает другой механизм.

Словообразовательная цепочка здесь непрямая. В основе лежит прозвище Татинец. Суффикс -ец в древнерусских прозвищах часто указывал на принадлежность к месту или группе: «тот, кто родом оттуда-то». Татинец — это человек, происходящий из местности с названием Татино или Татинец. Такие топонимы (названия деревень, урочищ) встречались в центральной России, особенно в бывших владениях Новгородской земли и Верхнем Поволжье. Например, деревня Татино есть в Ярославской области. Название селения, в свою очередь, могло пойти от имени или прозвища первого поселенца — Тата (уменьшительное от Татиана? Или от диалектного «тата» — отец, батюшка в детской речи? Второе вероятнее: в старых писцовых книгах фиксируется нецерковное имя Тата).

Далее фамилия образовалась по стандартной притяжательной модели: «чей сын?» — «Татинцев». То есть буквально: сын Татинца. Фамильный суффикс -ев (после ц пишется е, а не ов) указывает на патроним, застывший в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по отцу.

Таким образом, предок носителя фамилии Татинцев — не вор и не разбойник, а человек, которого в документах записали как Татинец (выходец из Татина). Фамилия эта недворянская и нераспространённая: она осталась локальной, привязанной к конкретной волости или уезду. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, куда в XVIII веке переселялись государственные крестьяне из центральных губерний.

В написании важно не путать с фамилией Татищев. Татищевы — потомки человека по прозвищу Татище (от «тать»), а Татинцевы — от топонима. Разные корни, разная история.