Фамилия Татриева почти наверняка связана с мужским именем Татри, которое в прошлом выполняло роль обрядового, охранительного имени. В старину у многих народов, в том числе и на Кавказе, существовал обычай давать детям имена-пожелания, которые должны были принести человеку здоровье, храбрость или удачу. Смысл такого имени мог быть связан с пожеланием благополучия или, наоборот, с защитой от злых сил.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Татри добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Татриева буквально означает «дочь (или потомок) Татри». Эта модель характерна для многих фамилий, но в данном случае важно отметить, что она не славянская, а скорее северокавказская, что указывает на осетинское или ингушское происхождение рода.

Корень имени Татри, вероятно, восходит к древним иранским языкам, на которых говорили предки осетин. Можно провести параллель с осетинским словом, означающим «отец» или «старший», что делает имя почётным. Однако более правдоподобной выглядит версия, что Татри — это сокращённая или видоизменённая форма какого-либо более сложного имени. Например, она могла возникнуть от имени Татархан или Татрико, где вторая часть отсекалась для простоты произношения.

Интересно, что в отличие от распространённых русских фамилий с суффиксом -ов, ударение в фамилии Татриева часто падает на первый слог, что тоже выдает её кавказское происхождение. В осетинском языке ударение тяготеет к началу слова, поэтому и фамилия произносится с ударением на «Та». В русском же языке при заимствовании ударение часто смещается, но здесь оно сохранило исходную позицию.

Встречается фамилия преимущественно в Северной Осетии и Ингушетии, где живут носители фамилии. В архивных документах XIX века, при составлении ревизских сказок и посемейных списков, фамилия уже фиксировалась в привычном для нас виде. Это говорит о том, что род был достаточно заметным, чтобы его записали с фамильным окончанием, а не просто по отцу.

Если говорить о социальном контексте, то предки Татриевых, скорее всего, были свободными общинниками или воинами. Имя, означающее пожелание храбрости, как раз подходит для такой среды. Сегодня фамилия остаётся относительно редкой, что делает её носителей частью довольно компактного родового круга, где родственные связи прослеживаются достаточно чётко.