Фамилия Татриев — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не на первый взгляд, а на суффикс и возможную географию. В русской модели фамилия заканчивается на -ев, что указывает на патроним (отчество) от имени или прозвища на мягкий согласный или -й. Основа — «Татрий» или «Татр».

Самая вероятная версия связывает фамилию с этнонимом «татарин» в его старом, упрощённом произношении. В русских говорах, особенно на юге и востоке, слово «татарин» могло редуцироваться до «татрин» или «татря», а прозвище «Татр» или «Татрий» давали человеку, которого считали похожим на татарина — по внешности, одежде или нраву. Суффикс -ий здесь редок: он мог превратить прозвище в имя (как «Третий» → «Третьяк»), а уже от него пошла фамилия Татриев. То есть предок носителя фамилии — Татрий, сын Татрия.

Вторая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть: связь с топонимом Татры. Если предки выходцы из Западной Украины или Польши, прозвище «Татр» могло означать «горец», «житель Татр». Однако для русской фамилии такой корень нетипичен — скорее всего, это случайное совпадение, если только носители не переселились из карпатского региона.

Модель образования — чисто русская: от личного прозвища через притяжательное прилагательное. Фамилия не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она могла возникнуть в среде однодворцев, казаков или государственных крестьян южных губерний. Встречается она в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о прозвище, связанном с татарами: в многонациональных регионах такие прозвания давали часто.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но по аналогии с фамилиями Татаринов, Татрин (с тем же корнем) можно уверенно говорить: Татриев — это «сын человека, которого звали Татром (Татрием)», а прозвище, скорее всего, указывало на этническую или внешнюю черту.