Фамилия Тавенок — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив уменьшительно-ласкательный суффикс. Основа здесь — «тавено», а не более привычное «тавро». В русских говорах «тавено» или «тавёно» означало клеймо, знак, которым метили скот, особенно лошадей. Соответственно, Тавенком могли прозвать человека, который ставил такие клейма — таврщика, коновала или просто владельца скота с заметной меткой.

Суффикс «-ок» в этой фамилии — не типичная патронимическая частица (как «-ов» или «-ин»), а часть исходного прозвища. Такие образования в русской ономастике встречаются нечасто: они указывают на то, что прозвище закрепилось в обиходе уже в уменьшительной форме. Сравните с фамилиями Козлов, Петров — там суффикс присоединился к основе. Здесь же «Тавенок» — это готовое прозвище, которое просто перешло в фамилию без дополнительных формантов. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где фамилии давали по одному человеку, а не по роду, и в документах её записали так, как звали в быту.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где скотоводство было развито шире, а слово «тавро» и его производные были в ходу. Встречается она и в Белоруссии. В центральных и северных областях России такие прозвища были редкостью — там чаще использовали «клеймо» или «пятно».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «тавать» (устаревшее — давать, вручать). Но в этом случае форма «Тавенок» образовалась бы от «Тавеня» (того, кто даёт), что для восточнославянской антропонимии нетипично. Первое объяснение — по ремеслу или примете — выглядит убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения и не обросла дворянскими ветвями. Её носители в XIX — начале XX века — это в основном крестьяне и мещане, что подтверждается разрозненными записями в метрических книгах южных губерний. Сейчас Тавенок — фамилия редкая, но именно редкость и прозрачная внутренняя форма делают её ценной для тех, кто ищет свои корни: вы точно знаете, что предок был человеком, связанным с тавром, а не просто получил фамилию по имени отца.