Фамилия Тавьенко звучит как типичное украинское образование на -енко, но её основа неочевидна. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок»: Тавьенко — это буквально «сын Тави» или «потомок Тавья». Но что скрывается за корнем Тавь-? Здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Тавь (или Тава), которое могло образоваться от диалектного или профессионального слова. В южнорусских и украинских говорах известно слово «тава» — так называли небольшую лодку, челнок, а также корыто для корма скота. Человек, делавший такие лодки или корыта, мог получить прозвище Тава, а его дети стали Тавьенками. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с тюркским «тау» (гора) — прозвище могли дать выходцу с Кавказа или Крыма, но в украинской среде это звучало бы как Тавьенко, а не Тауенко.

Есть и другая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть от крестильного имени Таврион (греческого происхождения, от «таврос» — бык). В просторечии имя сокращали до Тава или Тавья, и от этой уменьшительной формы пошла фамилия. Однако имя Таврион было редкостью даже среди духовенства, так что этот путь менее вероятен для массовой фамилии.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасчине — классическому ареалу фамилий на -енко. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: родоначальник, вероятно, был ремесленником или крестьянином, получившим прозвище по своему занятию или внешности. Дворянских корней у Тавьенко, скорее всего, нет — суффикс -енко указывает на казацкую или крестьянскую среду, где такие фамилии закреплялись в XVII–XVIII веках.

Таким образом, фамилия Тавьенко — это украинское отчество от прозвища, связанного с лодочным делом или кормлением скота. Человек с такой фамилией — потомок мастера, который делал тавы, или человека, которого за что-то прозвали Тавой.