Фамилия Табенко звучит на украинский лад, и это первая зацепка для её разбора. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение от отца или прозвища («чей сын?»). В данном случае основа — Таб(а) — неочевидна, и здесь возможны два пути.

Первый и самый вероятный: прозвище Таб (или Таба) могло быть связано с профессией или предметом. В южнорусских и украинских говорах «таб» — это часть табака, табачный лист, а «таба» — иногда так называли кисет или мешочек для табака. Предок мог быть торговцем табаком, курильщиком, которого заприметили по этой привычке, или даже тем, кто растил табак — в XVIII–XIX веках на Левобережной Украине табаководство было заметным промыслом. Тогда Табенко — буквально «сын Таба», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Второй вариант, более редкий, ведёт к личному имени. В некоторых сёлах «Таба» — это народная форма крестильного имени Варфоломей (через сокращение «Фоломей» и дальнейшее искажение). Такое объяснение не стоит сбрасывать со счетов: в украинской традиции имена часто ужимали до неузнаваемости.

Географически фамилия Табенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Сумщина, Харьковщина) и в прилегающих регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. В сословном плане это почти наверняка крестьянская фамилия, без дворянских корней — суффикс -енко в массе своей закрепился именно за простыми людьми. Никаких сложных морфологических загадок тут нет: короткая основа, типичный суффикс, прозрачная модель «прозвище + указание на сына».