Фамилия Тавина — редкий случай, когда суффикс -ин не указывает на принадлежность отцу, а встроен в основу. Это женская форма фамилии Тавин, которая образована не от отчества, а от прозвища или имени Тава. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я (сын Гаврилы — Гаврилин, сын Фомы — Фомин), но здесь он оказался внутри слова, а не на стыке с корнем. Такая модель встречается у фамилий, произведенных от прозвищ с конечным -ина или -ино: например, Тавин могло возникнуть из усеченной формы топонима (житель деревни Тавино) или напрямую от прозвища Тава.

Корень тав- многозначен и требует разбора по региональным и диалектным словарям. В северных говорах «тава» — это «куча, груда» или «сугроб», что могло стать прозвищем плотного, медлительного человека либо того, кто жил у большого оврага, занесенного снегом. В южнорусских и украинских диалектах «тава» означала «толпа, ватага», а в переносном смысле — «заводила, вожак». Есть и третья версия: в тюркских языках (татарском, башкирском) слово «тау» — «гора», а «тава» — форма притяжательности («горный»). Для Поволжья и Приуралья, где русские фамилии нередко впитывали тюркские корни, прозвище Тава могли дать выходцу с гор или человеку с горной внешностью — сутулому, с крупным носом.

География фамилии Тавина подтверждает эту многовариантность. Основные очаги — Вологодская область (северный след) и Татарстан (тюркский след), реже встречается в Кировской и Нижегородской областях. В метрических книгах XIX века Тавины записаны в основном как государственные крестьяне и мещане — то есть фамилия не дворянская, а народная, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности, характеру или месту жительства без оглядки на сословную иерархию.

Однокоренные фамилии — Тавин, Тавинов, Тавкин — различаются словообразованием. Тавин — исходная форма для Тавиной, Тавинов — более поздняя, с двойным суффиксом, характерная для южных регионов, где -ов вытеснял -ин. Тавкин образован от уменьшительного Тавка (Тава + -ка) и встречается реже. Если ваша фамилия — Тавина, то предок по мужской линии звался Тавой или жил в местности с таким названием, а суффикс -ин здесь — не признак женского рода, а историческая основа, закрепившаяся в документах.