Фамилия Тавтын — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль о нерусской основе. Скорее всего, корень фамилии тюркский или монгольский, а сама фамилия образована без дополнительного оформления — просто перенесением прозвища или имени в качестве фамильного имени.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «тав» (гора) или «тау» в сочетании с аффиксом принадлежности. «Тавты» может означать «горный», «имеющий гору» или «живущий в горах». Окончание -ын характерно для тюркских языков и часто встречается в притяжательных формах: «Тавтын» — буквально «принадлежащий к горе», «горский». В этом случае фамилия могла указывать на место жительства предка — в горной местности, например на Урале, Алтае или в Крыму.

Вторая версия связывает фамилию с личным именем Тавты, которое могло быть прозвищем. В некоторых тюркских языках «тавты» означает «нашедший», «обнаруживший», что могло относиться к человеку, который что-то отыскал (например, дорогу, источник воды) или был удачливым следопытом. Поскольку фамилия не имеет славянского суффикса, она могла быть записана в документах в неизменном виде у башкир, татар, казахов или южных сибирских народов.

Географически фамилия Тавтын встречается спорадически, в основном на территории бывшей Российской империи, где были контакты с тюркским населением. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться у крестьян или казаков, но массового распространения не получила. В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от имени отца, Тавтын — скорее прозвищная фамилия, закрепившаяся за одним родом.

С точки зрения словообразования, это пример фамилии без суффиксального оформления, что редко для русского ономастикона. Такие фамилии обычно указывают на прямое заимствование из другого языка в качестве фамильного прозвания, без переосмысления. Если ваш предок носил фамилию Тавтын, он, вероятно, происходил из тюркоязычной среды, где горы играли важную роль в жизни, или же получил прозвище по характерному признаку.