Фамилия Тайганова — женская форма фамилии Тайганов, и её разбор стоит начать с корня. Основа «Тайган» не имеет прямого отношения к сибирской тайге, хотя такое созвучие часто вводит в заблуждение. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «тайган» — так в ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском) называют борзую собаку, охотничью породу, известную резвостью и выносливостью. Прозвище Тайган могли дать человеку быстрому, поджарому, а возможно — охотнику, державшему таких собак.

Словообразовательная модель проста: к основе «Тайган» добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Тайганов). В женском варианте — Тайганова. Суффикс -ов характерен для подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, и закрепился в XVI–XVII веках, когда формировался основной массив фамилий у крестьян и служилых людей.

Географически фамилия Тайганов (и её женская форма) встречается чаще всего в регионах Поволжья и Южного Урала, где исторически сильны тюркские влияния — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение корня. Русские переселенцы и казаки, контактировавшие с тюркскими народами, могли перенять такое прозвище и оформить его по-русски.

В ономастических работах (например, в исследованиях Б. Унбегауна по русским фамилиям) фамилии на -ов от тюркских основ — обычное явление, и Тайганов вписывается в этот ряд. Редкость фамилии в том, что она не перешла в разряд распространённых, как, скажем, Соколов или Волков, а сохранила локальный характер. Если предки носительницы фамилии были не дворянами (что маловероятно из-за прозвищного корня), то скорее всего — крестьянами или казаками из тюрко-русского пограничья.

Итак, фамилия Тайганова означает «дочь или жена Тайганова», а сам Тайганов — человек, которого в старину прозвали за быстроту или охотничьи навыки Тайганом. Никакой тайги в ней нет, только степи и охота.