Фамилия Тайшина напрямую связана с прозвищем Тайша, которое когда-то носил её родоначальник. В основе лежит нарицательное слово «тайша» — так называли наследственного главного начальника бурятских и калмыцких племён. Это звание было скорее социальным титулом, чем профессией в привычном смысле, поэтому прозвище указывало не на ремесло, а на высокий статус предка: он был старшиной или старостой рода.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Тайш- добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность («чей ты будешь?»). По этой же схеме образованы фамилии вроде Княжин или Бояринов, хотя в данном случае исходное слово пришло из степной традиции, а не из русского сословного обихода. Суффикс -ин чаще встречается в северорусских и сибирских фамилиях, что косвенно подтверждает восточное происхождение рода.

Историческая канва фамилии примечательна. Самая известная носительница — Анна Тайшина, в девичестве Церен-янжи, калмыцкая княгиня, принявшая подданство Российской империи. Именно по её прошению в 1737 году основали город Ставрополь, который сегодня известен как Тольятти. Этот факт показывает, что фамилия не осталась на уровне крестьянского прозвища, а закрепилась за людьми, игравшими заметную роль в отношениях между кочевыми народами и русской администрацией.

При разборе фамилии стоит учитывать, что в калмыцкой и бурятской среде титул тайши передавался по наследству, поэтому прозвище могло закрепиться за целым родом ещё до появления официальных фамилий. Когда в XVIII–XIX веках началась массовая фиксация фамилий, потомкам таких старшин естественно было записаться как Тайшины. Впрочем, не исключено, что часть носителей фамилии происходит от людей, которые просто служили при тайше или жили на его землях, а не были его прямыми наследниками.

Встречаются и другие написания — Тайшев, Тайшов, — но форма Тайшина остаётся самой распространённой. Она сохранила исходную основу без изменений, что делает фамилию удобной для этимологического разбора. Если ваши предки носили эту фамилию в Поволжье или в Сибири, с высокой вероятностью их родословная уходит в калмыцкую или бурятскую степную среду, где титул тайши значил больше, чем просто слово.