Фамилия Тайшиева — редкий случай, где основа, скорее всего, не тюркская, а кавказская, конкретно — аварская. Если отбросить самый распространённый суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «Тайши». В аварском языке слово «тайши» (или «тIайши») означает «ягнёнок», «барашек». Прозвище Ягнёнок могли дать кроткому, тихому человеку или, наоборот, в ироничном смысле — упрямому, как баран. Версия с тюркским «тайша» (княжеский титул у калмыков и монголов) тоже существует, но для фамилии с таким суффиксом она менее вероятна: титульные фамилии в России обычно образовывались через -ов/-ев от полных имён (Мурзаев, Князев), а не напрямую от титула.

Географически фамилия Тайшиева привязана к Дагестану, особенно к Ботлихскому и Цумадинскому районам. Встречается она и у чеченцев, и у ингушей, но первичное аварское происхождение прослеживается чётче. Форма на -ева (а не -ова) характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й, что косвенно подтверждает аварскую огласовку «Тайши».

Морфологически фамилия простая: основа «Тайши» + патронимический суффикс -ев. Это типичная русская модель оформления, наложенная на иноязычное прозвище. Предок носителя фамилии, скорее всего, был аварцем, получившим прозвище по характеру или внешности, а при записи в метрики или советские документы фамилию русифицировали через добавление суффикса.

В отличие от более частых фамилий на -ов, Тайшиева сохраняет редкую основу, не связанную с крестильными именами или профессиями. Это не «Иванов» и не «Кузнецов», а прозвищная фамилия с конкретным «животным» корнем, что делает её более прозрачной для этимологии, но при этом узколокальной. Носители фамилии — потомки горцев, чьё прозвище закрепилось в официальном документообороте уже в XIX–XX веках.